有限数学示例

$\frac{11}{5 x - 8} + \frac{x}{2}$

解题步骤 1

要将 $\frac{11}{5 x - 8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11}{5 x - 8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

解题步骤 2

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 x - 8}{5 x - 8}$ 。

$\frac{11}{5 x - 8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5 x - 8}{5 x - 8}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(5 x - 8) \cdot 2$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{11}{5 x - 8}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 \cdot 2}{(5 x - 8) \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5 x - 8}{5 x - 8}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{5 x - 8}{5 x - 8}$ 。

$\frac{11 \cdot 2}{(5 x - 8) \cdot 2} + \frac{x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(5 x - 8) \cdot 2$ 的因式。

$\frac{11 \cdot 2}{2 (5 x - 8)} + \frac{x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{11 \cdot 2 + x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$\frac{22 + x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{22 + x (5 x) + x \cdot - 8}{2 (5 x - 8)}$

解题步骤 5.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{22 + 5 x \cdot x + x \cdot - 8}{2 (5 x - 8)}$

解题步骤 5.4

将 $- 8$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{22 + 5 x \cdot x - 8 \cdot x}{2 (5 x - 8)}$

解题步骤 5.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.5.1

移动 $x$ 。

$\frac{22 + 5 (x \cdot x) - 8 \cdot x}{2 (5 x - 8)}$

解题步骤 5.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{22 + 5 x^{2} - 8 \cdot x}{2 (5 x - 8)}$

$\frac{22 + 5 x^{2} - 8 x}{2 (5 x - 8)}$

解题步骤 5.6

重新排序项。

$\frac{5 x^{2} - 8 x + 22}{2 (5 x - 8)}$

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